Оплаченная реклама

luni, 25 februarie 2013

RAŢIONAMENTE STATISTICE

RAŢIONAMENTE STATISTICE Raţionamentele statistice sunt raţionamente probabile în care cel puţin una dintre premise are caracter statistic, adică este o propoziţie despre frecvenţa distribuirii unor proprietăţi în raport cu o clasă determinată. Clasa este numită populaţie, iar subclasa cercetată este numită eşantion. Eşantionul este o „proiecţie” sau o „imagine” a populaţiei într-o subclasă a acesteia. Cu cât eşantionul este mai reprezentativ, adică reprezintă mai bine populaţia sub aspectul caracteristicilor sale, cu atât concluzia este mai probabilă.
În funcţie de direcţia desfăşurării raţionamentului, de la populaţie la eşantion sau invers, avem diferite tipuri de raţionamente statistice:
a)Raţionamente directe, în care se conchide de la populaţie la eşantion: dacă o proprietate este satisfăcută de n% indivizi dintr-o populaţie, atunci probabil ea va fi satisfăcută de n% indivizi din eşantion.
b) Raţionamente inverse, în acre se conchide de la eşantion la populaţie: dacă proprietatea este satisfăcută de n% dintre indivizii eşantionului, atunci probabil va fi satisfăcută de n% dintre indivizii populaţiei.
c) Raţionamente exterioare (predicative)în care se conchide de la un eşantion la altul: dacă într-un eşantion E proprietatea P a fost satisfăcută de n% dintre indivizi, atunci probabil şi în eşantionul E’ proprietatea P va fi satisfăcută tot de n% dintre indivizi.

*
Indiferent de tipul inducţiei amplificatoare, putem evidenţia câteva reguli care măresc probabilitatea concluziei:
Ø      număr mare de cazuri cercetate, alese dup criterii semnificative;
Ø      distribuţia selecţiei întâmplătoare să se facă pe întreaga masă a obiectelor cercetate şi nu doar pe o secţiune a ei;
Ø      număr mare de cazuri în care există o proprietate care nu se schimbă;
Ø      număr mare de cazuri în care, dispărând o proprietate, dispar şi alte proprietăţi;
Ø      număr mare de cazuri în care o proprietate variază proporţional cu variaţia altor proprietăţi ale clasei;
Ø      număr mare de cazuri în care din concluzia obţinută deducem numai propoziţii adevărate;
Ø      cazurile „extreme” să satisfacă aceleaşi proprietăţi ca şi cazurile medii.


Dat fiind faptul că inferenţele inductive sunt afectate de probabilitate, ele sunt utilizate în ştiinţă, nu izolat, ci integrate în ansamblul procedeelor de elaborare şi testare din cunoaşterea  ştiinţifică, fiind supuse criticii logice şi epistemologice, pentru a fi păstrare sub control.
*
            Încheiem acest capitol prin câteva consideraţii de ordin epistemologic. Cunoaşterea ştiinţifică îmbină inducţia şi deducţia. În cunoaşterea de experienţă dominantă este inducţia, deducţia având un rol secundar. În acest sens sunt relevante cuvintele lui Newton care îşi sintetiza astfel metoda: “În filosofia naturală la fel ca şi în matematică, investigarea lucrurilor dificile prin metoda analizei trebuie întotdeauna să preceadă metoda sintezei. Această analiză constă în a face experimente şi observaţii şi în a trage din ele prin inducţie concluzii generale (…). Şi cu toate că argumentele scoase prin inducţie, din experimente şi observaţii nu sunt demonstraţii ale concluziilor generale, totuşi este metoda cea mai bună de argumentare pe care o admite natura lucrurilor şi ea poate fi cu atât mai riguroasă cu cât inducţia este mai generală (…). Prin această cale a analizei putem proceda de la compuşi la ingredienţii lor, iar de la mişcare la forţele care o produc; şi, în general, de la efecte la cauzele lor, şi de la cauzele particulare la cele mai generale, până ce argumentaţia se încheie în generalitatea maximă.”[1]Newton nu pune însă problema fundamentării cunoaşterii ştiinţifice, ci doar pe cea a desfăşurării acesteia.
Dificultăţile justificării inducţiei puse în discuţie încă de către D. Hume au rămas şi astăzi o problemă deschisă. Unul dintre cei mai severi critici contemporani ai inducţiei, sir K. R.  Popper[2]consideră că ştiinţa empirică poate fi înţeleasă ca un sistem ipotetico-deductiv ale cărui enunţuri pot fi controlate de experienţă. Testarea constă în confruntarea unor consecinţe particulare deduse din teorii cu propoziţii care formulează rezultatele observaţiei şi experimentului.  Din această perspectivă, verificarea unei (ipo)teze ştiinţifice se realizează în modul ponens plauzibil:
p®q
      q
p
           
Explicit: dacă ipoteza p este corectă, atunci vom înregistra consecinţa q. Înregistrarea consecinţei q ne permite să conchidem numai probabil p. De aici ar rezulta faptul că niciodată confirmarea nu este indubitabilă, certă, definitivă.
Подпись: “Nu există decât o modalitate de progres în ştiinţă: negarea ştiinţei deja constituite”        G. Bachelard, ( La philosophie du non, Paris, Quadrige, 1981, p.32)             Considerând o ipoteză ştiinţifică H şi consecinţele ei observaţionale c1,c2,c3, vom  sesiza că, dacă H este adevărată, atunci vor fi adeverite toate consecinţele ei.

                        H® c1 ×c2× c3
                                c1 ×c2× c3
                                H

Dacă se verifică succesiv toate consecinţele ipotezei, atunci H este verosimilă, şi este cu atât mai aproape de adevăr cu cât consecinţele confirmate sunt mai numeroase, iar testele trecute sunt mai severe. Când este confirmată definitiv? Niciodată, schema de inferenţă nu ne permite această concluzie certă. Adevărul nu poate fi confirmat definitiv, rezultatul pozitiv al testării sprijinind teoria numai provizoriu. Rezultatul negativ reprezintă însă o infirmare (o falsificare) empirică a teoriei. Dacă nu se verifică una dintre consecinţe, atunci ipoteza este falsificată, după modul valid tollendo tollens:
                   p®q                           H® c1 ×c2× c3
                         `q          sau                ~(c1 ×c2× c3)
                 `p                               `H
           
Infirmarea, în această schemă, este definitivă. Aceasta îl îndreptăţea pe Popper să considere că în cunoaştere nu putem decât falsifica teze, dar niciodată adeveri. Ca urmare, istoria ştiinţei nu este decât un cimitir al ipotezelor decedate.
De cele mai multe ori, nici schema de mai sus nu poate fi aplicată căci, o anume ipoteză este în conjuncţie cu o altă ipoteză Aj (ipoteză ajutătoare care poate fi gândită  şi ca dependenţă a ipotezei iniţiale de condiţiile de experimentare, de calitatea tehnicii utilizate şi de alţi factori conjuncturali). În această situaţie schema de raţionare devine:
H×Aj® c1 ×c2× c3
            ~(c1 ×c2× c3)
~H×Aj

            În concluzia inferenţei este negată conjuncţia H×Aj, ceea ce poate însemna că H este fals sau Aj este fals, sau amândouă. Rezultă că nici infirmarea nu este definitivă. De cele mai multe ori verificarea generează o creştere sau o diminuare a gradului de probabilitate a ipotezei ştiinţifice. Cu toate obiecţiile ce pot fi aduse raţionalismului critic popperian să reţinem invitaţia la prudenţă în ceea ce priveşte rezultatele inducţiei.



[1] I. Newton, Optica, Editura Academiei, Bucureşti, 1970, pp.251-252.
[2] Vezi, K. R. Popper, Logica cercetării, Ed. Ştiinţifică şi enciclopedică, Bucureşti,1981.

Niciun comentariu:

Trimiteți un comentariu

Arhiva